– В своей последней книге вы развиваете мысль о том, что математика является частью духовной культуры.
– Без сомнения. Традиционно культурой считается скульптура, музыка, поэзия, а математика почему-то нет. Говорят, что математика – всего лишь прикладная наука. Но, знаете, и музыка – вещь прикладная. В московской консерватории есть специальный военный факультет, который готовит военных оркестрантов. Их музыка “прикладывается” к воинскому делу. Так что, я считаю, что не следует ограничиваться какими-то прикладными критериями для определения, что есть культура, а что нет.
Замечательный астроном Виктор Амбарцумян сказал: “Человек отличается от свиньи тем, что иногда хочет поднять голову и посмотреть на небо”. Значит, знания являются неким мерилом культурного уровня человека. Есть определенный объем непрактических знаний, обязательный для всякого культурного человека. Я полагаю, что в этот объем входят и некоторые математические представления.
К тому же математические идеи могут вызывать эмоции, сравнимые с теми, что возникают у человека при чтении литературных произведений, слушании музыки, созерцании архитектуры. Математики эту сторону ощущают с полной ясностью.
– Это и позволяет делать шаги вперед, развивать науку?
– Думаю, да. Опыт развития математики убеждает, что самые, казалось бы, оторванные от практики ее разделы рано или поздно находят важные применения. Например, всю первую половину XX века математическая логика рассматривалась как наука, занятая исключительно проблемами логического обоснования математики. Сегодня она служит фундаментом и тесно переплетена с теоретической информатикой. Теория чисел, одна из древнейших математических теорий, долгое время считалась чем-то вроде игры в бисер. Однако оказалось, что без нее немыслимы современная криптография и другие направления защиты информации.
Применение математики в физике не ограничивается числовыми формулами и уравнениями. Абстрактные конструкции математики позволяют лучше понять природу физических явлений, изучение которых находится на передовом крае науки. Например, когда-то давно считали, что Земля плоская. А затем пришли к мысли о ее шарообразности. Вряд ли сама эта мысль была возможна, не обладай человеческое сознание уже готовым представлением о шаре. А это – область математических знаний.
– Развивается ли сейчас математика?
– Конечно. Одно из самых мощных доказательств этому – достижение Григория Перельмана. В 2000 году частный американский научный институт Клэя обозначил семь математических проблем тысячелетия. За решение каждой из них он назначил премию в миллион долларов. Пока из этих семи проблем решена только одна – как раз проблема Пуанкаре. Увы, СМИ растрезвонили не про достижения Перельмана в области математики, а про то, что он отказался от награды. Я вот решил разъяснить нижегородцам саму суть математической проблемы.
– Что, кроме математики, должно входить в обязательный культурный минимум?
– Каждый должен определять этот минимум сам для себя. Задача общества – предоставить всем достаточно информации о математических понятиях, идеях и методах, чтобы из нее можно было выбирать какой-то минимум. Вообще, знание есть дело добровольное, и насилие тут неуместно. Как сказал второй президент Индонезии Сухарто: “В наше время чрезвычайно трудно заставить кого-либо сделать что-либо добровольно”.
– Что вы думаете насчет современного образования?
– Наше образование делает все, чтобы разбить представление о науке как о части культуры. В школе, как правило, преподают плохо и не то. Закладывают представление о математике как о чем-то очень скучном, ненужном, сложном, апогеем которого является решение тригонометрических уравнений. Вообще школьная программа по математике чрезвычайно болезненная тема. Ограничусь мнением, что хорошо бы в этой программе устранить перекос в вычислительную сторону математики и уделить больше внимания стороне качественной, не связанной непосредственно с вычислениями.
– А вы хорошо учились в школе?
– Да, и друзья презирали меня за это (смеется). Знаете, я был отличником и крайне скучным мальчиком.
